当考虑$ N $标记的机器人的运动计划时,我们需要通过一系列平行,连续的,无碰撞的机器人运动来重新布置给定的启动配置为所需的目标配置。目的是在最短的时间内达到新配置;一个重要的约束是始终保持群体连接。以前已经考虑过这种类型的问题,最近值得注意的结果可实现不一定连接的重新配置:如果将起始配置映射到目标配置,则需要最大的曼哈顿距离$ D $,则总体时间表的总持续时间可以是限制为$ \ Mathcal {O}(d)$,这是最佳选择的恒定因素。但是,只有在允许断开连接的重新配置或用于缩放的配置(通过将给定对象的所有维度通过相同的乘法因子增加到相同的乘法因子增加)时,才能实现恒定拉伸。我们通过(1)建立$ \ omega(\ sqrt {n})$的下限来解决这些主要的开放问题可以实现重新配置。此外,我们表明(3)决定是否可以实现2个制造物,而可以检查多项式时间是否可以实现1个制造pan。
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